Вот такое математическое утверждение:
. ![]()
Вы,
вот, словами должны читать сами формулы. Кстати, физику можно излагать без слов,
так же, как математику. Из того, что циркуляция для любого контура равна нулю,
следует, что векторное поле
может быть выражено через некоторую функцию от
,
называемую градиентом скалярного поля
:
. Любому скалярному полю j можно поставить в соответствие векторное
поле
вот по такому
рецепту. Это векторное поле называется градиентом скалярного поля j.
Смысл
векторного поля.
- это вектор, направление вектора
это направление, в котором функция j меняется наиболее быстро. Направление
вектора
это направление
быстрейшего изменения функции j, а величина вектора характеризует скорость изменения
функции j в этом направлении.
Ну, скорость по отношению к пространственному перемещению.
Температура, заведомо скалярная величина. В данной
точке сунули термометр, он что-то показал, сунули в другую, он покажет другую
температуру. А теперь, градиент от этого скалярного поля. Температура в данной
точке такая, сместились в эту сторону на метр - другая температура, и так во
все стороны, где температура выше, туда будет направлен её градиент
, а величина этого вектора
.
Другой пример - плотность. Имеем стационарную атмосферу. Направление градиента плотности воздуха будет по вертикали и именно сверху вниз (вниз плотность будет возрастать).
Вот смысл градиента.
Это следствие
чисто математическое, это можно доказать. Что физически
означает уравнение
? Какую физическую интерпретацию можем ему дать?
Вот мы и подошли к
концу книги, несмотря на то, что многие темы остались неизученными. Так как издатель
отказался публиковать книгу размером с энциклопедию, пришлось остановиться на
освещении наиболее важных и полезных сведений. Последнюю главу книги мы посвятим
краткому обзору материала, который будет полезен вам не только для дальнейшего
совершенствования мастерства работы с Maya, но и для развития способностей аниматора
и художника. Механические
приложения
двойного интеграла
Мы поговорим о следующих темах:
| Комплексный чертеж точки Основные правила построения кривых Adobe Illustrator Искусство Голландии режим открытия файла |